9.2. Стационарная теплопроводность через плоскую стенку

1).Однородная плоская стенка (Рис.9.2.).



Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2.

Плотность теплового потока:

q = -λ∙ ∂t/∂n = - λ∙ ∂t/∂x = - λ∙ (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)∙

или

q = λ∙ (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)∙ Dt/Dx (9.13)

Тогда

q = λ/δ∙(tст1 – tст2) = λ/δ∙Δt, (9.14)

Если R =δ/λ -термическое сопротивление теплопроводности стенки [(м2∙К)/Вт], то плотность теплового потока:

q = (tст1 – tст2)/R . (9.15)

Общее количество теплоты, которое передается через поверхность F за время τ определяется:

Q = q∙F∙τ = (tст1 – tст2)/R·F∙τ . (9.16)

Температура тела в точке с координатой х находится по формуле:

tx = tст1 – (tст1 – tст2)∙x/ δ . (9.17)

2).Многослойная плоская стенка.

Рассмотрим 3-х слойную стенку (Рис.9.3). Температура наружных поверхностей стенокtст1 и tст2, коэффициенты теплопроводности слоевλ1, λ2, λ3, толщина слоевδ1, δ2, δ3.



Плотности тепловых потокок через каждый слой стенки:

q = λ11∙(tст1 – tсл1) , (9.18)

q = λ22∙(tсл1 – tсл2) , (9.19)

q = λ33∙(tсл2 – tст2) , (9.20)

Решая эти уравнения, относительно разности температур и складывая, получаем:

q = (t1 – t4)/(δ11 + δ22 + δ33) = (tст1 – tст4)/Ro , (9.21)

где: Ro = (δ11 + δ22 + δ33) – общее термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки.

Температура слоев определяется по следующим формулам:

tсл1 = tст1 – q∙(δ11). (9.22)

tсл2 = tсл1 – q·δ22). (9.23)

Предыдущая страница | Следующая страница

СОДЕРЖАНИЕ

ПраймКемикалсГрупп