1.4.4. Метод счета или взвешивания капель (сталагмометрический)

Сталагмометрический метод основан на измерении массы капель Р, образующихся при вытекании жидкости из вертикальной трубки с радиусом выходного отверстия r. Расчет проводят по формуле

, (1.1.67)

где f (r/a) – некоторая функция, определяемая из таблиц Гаркинса и Брауна; а – капиллярная постоянная.

Если жидкости хорошо смачивают материал капилляра, то, пренебрегая различием между углами смачивания, можно проводить относительное измерение поверхностного натяжения, используя стандартную жидкость. В этом случае обычно принимают, что масса капли Р в момент отрыва пропорциональна поверхностному натяжению на границе раздела жидкость–пар, т.е.

Р = ks , (1.1.68)

где k – постоянная данного прибора.

Массу одной капли определяют, подсчитывая число капель (n), вытекающих из сталагмометра объемом V:

. (1.1.69)

При калибровке сталагмометра стандартной жидкостью , поэтому

. (1.1.70)

Таким образом, зная плотность жидкости и число вытекающих капель, можно найти поверхностное натяжение исследуемой жидкости.

В общем случае сталагмометр, предназначенный для измерения поверхностного натяжения жидкости на границе с газом (паром) состоит (рис. 1.10) из толстостенной трубки 5 с калиброванным выходным отверстием; шарообразного сосуда с метками, ограничивающими объем жидкости, дози-рующего устройства 1 позволяющего изменять и стабилизировать скорость истечения жидкости из капилляра; специального устройства, фиксирующего моменты начала и конца истечения жидкости 2; устройства 3, устанавливающего или регистрирующего промежутки времени между двумя последовательно образующимися каплями. Устройство 4 может обрабатывать данные от блоков 2 и 3 и после обработки выдавать результат измерения в виде значений поверхностного натяжения с учетом поправочных коэффициентов.

На рис. 1.11 показана схема простейшего сталагмометра, который представляет собой сферический пузырек В известного объема V_k, ограниченный метками b и d и соединенный с двумя калиброванными капиллярами, имеющими объем каждого деления v_е. Сталагмометр заполняют жидкостью, затем позволяют мениску очень медленно перемещаться по капилляру, перекрывая частично доступ воздуха в капилляр А с помощью резиновой трубки и зажима таким образом, чтобы каждая капля образовывалась за время не менее 4 с. После падения первой капли проводится отсчет деления, соответствующего верхнему мениску a в капилляре А (n делений от метки a). Скорость последующего образование капель также контролируют и устанавливают время образования капли не менее 4–5 с. После достижения мениском метки, например e в нижнем капилляре C (m делений от метки d), определяют объем одной капли при числе подсчитанных вытекших из сталагмометра капель N :

. (1.1.71)

Если использовать относительный метод определения поверхностного натяжения водных растворов ПАВ с использованием в качестве стандартной жидкости воды, то его расчет можно проводить по формуле

. (1.1.72)

К недостаткам сталагмометрического метода можно отнести возможность испарения жидкости с поверхности капель при их длительном образовании и необходимость введения поправочных коэффициентов для точного определения поверхностного натяжения.

При учете всех поправок погрешность сталагмометрического метода не превышает 1%. Метод используется для измерения полустатического поверхностного натяжения при продолжительности образования капли 2–10 с. На практике допускается быстрое увеличение объема капли до V = 0,95 V_пр, где V_пр – предельный объем капли. Дальнейший рост объема необходимо проводить медленно - в течении нескольких минут. Кроме того, в процессе отрыва капли через определенный промежуток времени формируются две капли, меньшая из которых, известная как «сфера Плато», образуется из шейки первичной капли. Часто эта часть капли остается на конце капилляра. Поэтому на конце капилляра может оставаться до 40% массы первоначально сформировавшейся капли, а отрывается только часть капли, достигшая зоны нестабильности. Именно это учитывается поправкой f (r/a).

Метод взвешивания или счета капель можно использовать и для определения межфазного натяжения на границе двух жидкостей при выдавливании по каплям одной жидкости в другую. В этом случае для расчета используются те же уравнения с поправкой на массу жидкости, вытесненной при формировании капли.