3.5.2. Теория медленной коагуляции

Теория быстрой коагуляции, основанная на приложении к астабилизированным системам теории броуновского движения, не вносит каких-либо новых представлений об устойчивости дисперсных систем. Поскольку теория Смолуховского была создана в 1916 - 1918 гг., а современная теория устойчивости дисперсных систем получила развитие лишь спустя 25 - 30 лет, то работы Смолуховского и не могли внести новых представлений в проблему стабилизации.

В этой связи при рассмотрении медленной коагуляции Смолуховский предложил включить в кинетическое уравнение коагуляции некоторый формальный фактор замедления коагуляции a, показывающий долю эффективных столкновений частиц. При быстрой коагуляции a = 1, а при медленной a < 1.

С учетом фактора замедления кинетическое уравнение принимает вид

. (2.3.169)

Величина фактора замедления a зависит от природы и концентрации электролита и связана с изменением потенциального барьера, который в области быстрой коагуляции полностью исчезает. До настоящего времени не существует теории, которая бы позволяла рассчитать фактор замедления коагуляции a и связать его величину с остаточным потенциальным барьером.

В 1934 г. Н. Фукс развил теорию коагуляции дымов и туманов, которая получила дальнейшее развитие в работах Дерягина в приложении к лиозолям, стабилизированным двойными электрическими слоями. В этой теории рассматривается диффузионный потов в силовом поле

. (2.3.170)

Это уравнение отличается от уравнения (2.3.145) дополнительным энергетическим членом, где B = 6phr – постоянная вязкого сопротивления среды, h – вязкость среды, r – радиус частиц, U(h) – потенциальная энергия взаимодействия частиц, зависящая от расстояния между ними.

Решение уравнения (2.3.170), проводимое аналогично решению уравнения (2.3.145), но с раскрытием зависимости U(h) от расстояния между частицами, приводит к весьма сложным зависимостям, которые мы рассматривать не будем, но отметим, что в первом приближении коэффициент замедления коагуляции приобретает вид

, (2.3.171)

где , v₀, v – начальная скорость быстрой и медленной коагуляции.

Из уравнения (2.3.171) видно, что замедление коагуляции экспоненциально зависит от высоты потенциального барьера (энергии взаимодействия частиц. Теория предсказывает также, что фактор замедления имеет линейную зависимость от концентрации раствора электролита в координатах lgW = f(lg C_e).

Из теории ДЛФО для лиофобных золей при электролитной коагуляции также следует, что для определения наклона этой зависимости можно записать уравнение

, (2.3.172)

где g – рассчитывают по уравнению (2.3.42), z – заряд иона коагулятора.

Уравнение (2.3..172) с учетом уравнения для критической концентрации коагуляции (2.3.128) позволяет получить выражение для расчета постоянной межмолекулярных сил притяжения частиц Гамакера

, (2.3.173)

где C_c – критическая концентрация коагуляции электролита (порог коагуляции, который определяется экспериментально). Размерность постоянной Гамакера, найденная по этому уравнению, выражается в эргах.