НЕЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
квантовой химии, методы приближенного решения ур-ния Шрёдингера для атомов,
молекул, кристаллов, позволяющие найти их энер-гетич. уровни и волновые ф-ции
без привлечения к.-л. эксперим. данных. Др. назв.-методы аb initio (лат.-с
самого начала). Неэмпирические методы, в принципе, дают квантовомех. описание состояний системы,
исходя только из заданного числа электронов в ней, числа и зарядов ядер. Как
правило, расчеты молекул в рамках неэмпирических методов выполняются в адиабатическом приближении,
т.е. раздельно решается т. наз. электронная задача-определение энергий и
волновых ф-ций электронов (электронных состояний) при фиксир. положениях ядер
в пространстве, и ядерная задача-расчет энергий и волновых ф-ций ядер в поле,
создаваемом электронами в данном состоянии.
Неэмпирические методы служат для решения
разл. задач и могут иметь разную форму. Напр., для расчета дипольного момента,
энергии электронного возбуждения или распределения электронной плотности в молекуле
при равновесной конфигурации ядер достаточно решить лишь электронную задачу.
Определение равновесной конфигурации ядер молекулы требует поиска минимума на
поверхности потенциальной энергии (ППЭ), к-рый производят по точкам, т.е. многократно
решают электронную задачу для разл. конфигураций ядер. Для изучения динамики
элементарного акта хим. р-ции необходимо не только найти ППЭ, но и решить ядерное
ур-ние Шрёдингера для взаимодействующих молекул.
Наиб. полный расчет производят
по след. схеме. Определяются электронные состояния, подлежащие исследованию,
и для каждого состояния (или для системы состояний) задаются орбитали, образующие
базис ЛКАО-приближения. Выделяется набор геом. конфигураций ядер молекулы,
для к-рых надо выполнить расчет электронной энергии и волновых ф-ций. Напр.,
для расчета энергии диссоциации НСl надо решить электронную задачу как минимум
для двух расстояний между атомными ядрами-равновесного и достаточно большого.
В ходе расчетов набор геом. конфигураций ядер может изменяться, напр. при поиске
равновесных конфигураций изомеров или переходных состояний (см. Активированного
комплекса теория).
Для каждой из ядерных конфигураций
рассчитываются молекулярные интегралы, позволяющие использовать к.-л.
из молекулярных орбитами методов для оценки энергии каждого из электронных
состояний и нахождения мол. орбиталей молекулы. Далее с помощью вариационных
методов или методов возмущений теории эти данные уточняются с учетом
согласованности движения электронов (электронной корреляции). Как правило, для
этого используют валентных связей метод или конфигурационного взаимодействия
метод, однако разрабатываются и др. подходы. Полученные многоэлектронные
волновые ф-ции позволяют рассчитать св-ва молекул, напр. дипольный или квадру-польный
момент, поляризуемость, матричные элементы операторов, отвечающие электронным
квантовым переходам.
После выполнения указанных
расчетов для каждого из электронных состояний молекулы находят равновесную геом.
конфигурацию ядер по полученным точкам на ППЭ и определяют аналит. вид ППЭ,
напр. в виде модельных потенциалов Морса для двухатомных молекул (см. Межмолекулярные
взаимодействия). Аналогичным образом строят и поверхности, отвечающие зависимости
св-в молекулы от конфигурации ядер.
Для каждого электронного
состояния ППЭ определяет потенциал, в к-ром движутся ядра. Решая с каждой из
ППЭ ядерное ур-ние Шрёдингера (вариац. методом или методами теории возмущений),
находят колебательно-вращат. энерге-тич. уровни и отвечающие им волновые ф-ции
для данного электронного состояния. Полученные результаты позволяют определить
полную картину энергетич. состоянии молекулы как целого, т.е. все ее электронно-колебательно-вра-щат.
состояния и соответствующие волновые ф-ции и, как следствие, средние значения
и матричные элементы операторов физ. св-в. Найденные св-ва молекул м. б. использованы
для расчета макросвойств в-ва методами статистич. термодинамики, когда эксперим.
изучение практически невозможно (напр., для определения теплоемкости плазмы).
Изложенная схема применения
неэмпирических методов довольно условна и допускает существ. отклонения. Напр., электронные состояния
молекулы часто рассчитывают только методом мол. орбиталей, а ядерное движение-решением
задачи о малых колебаниях вблизи равновесной ядерной конфигурации. При вычислении
и анализе св-в молекул также вводят разл. приближения. Наиб. часто расчет считается
выполненным с использованием неэмпирических методов, если в нем получена оценка ППЭ только в к.-л.
ограниченной области изменения геом. конфигурации ядер молекулы. Полный анализ
мол. системы с помощью неэмпирических методов громоздок, т. к. требует описания всех изомеров
и конформеров данного соединения. Это делают лишь в тех случаях, если на ППЭ
имеется большое число минимумов, разделенных невысокими барьерами, четко выраженные
долины или др. особенности (см. Нежесткие молекулы). При использовании
неэмпирических методов необходимо учитывать факторы, определяющие точность расчета и точность
воспроизведения эксперим. данных, поэтому назв. "неэмпирические"
в существ. мере условно. Нередко схему расчета по неэмпирическим методам выбирают именно на основании
хорошего согласия расчетных св-в с эксперим. значениями (напр., для диполь-ных
моментов молекул).
В настоящее время неэмпирические методы
позволяют изучать особенности строения и взаимного расположения ППЭ, механизм
р-ций, взаимод. молекулы с электромагн. излучением, постоянными или переменными
внеш. воздействиями (напр., со стороны р-рителей). Наиб. распространено применение
неэмпирических методов для малых молекул, для к-рых эти методы позволяют подчас получить практически
полное описание с точностью, близкой или даже превосходящей экспериментальную.
Развитие вычислит. техники позволяет проводить не-эмпирич. исследование все
более сложных систем, напр. аминокислот или их комплексов. Однако для последоват.
анализа выделенного класса родственных соед. целесообразнее использовать методы,
учитывающие их специфику. Обычно молекулы большого размера описывают с помощью
полуэмпирических методов квантовой химии либо др. методов моделирования
хим. систем.
Лит. см. при статьях
Квантовая химия, Молекулярных орбиталей методы.
В. И. Пупышев.